«Предшкола нового поколения»

«Предшкола нового поколения» - это комплект взаимосвязанных учебно-методических пособий, цель которых – подготовка ребёнка к школе. Дети моей старшей группы занимаются первый год. Хочу отметить, что я в самом начале отнеслась к данной программе настороженно. Большое количество учебных пособий, из которых надо было выбрать по какому направлению буду работать, как кружковая деятельность. Совместно с родителями мы обсудили, выбрали: "Кронтик учится считать", "Учимся записывать числа", "Кронтик учится рисовать фигуры". Совершенно необычные герои, достаточно непростые задания, которые требуют от детей довольно – таки хороших умственных способностей.УМК (учебно методический комплекс) прежде всего, он ориентирован на принцип развивающего образования, учитывает возрастные особенности дошкольников, обеспечивает единство целей и задач, строится с учётом принципа интеграции всех образовательных областей. Но самое главное – имеет оптимальную нагрузку. Дети с удовольствием стали заниматься, они полюбили сказочных героев волшебной сказки – белого барсучка Кронтика и его друзей. Сюжет любого занятия построен так, чтобы помогать ребёнку мотивационно и содержательно включаться в работу с текстом в качестве активного участника, проходящих в нём событий. Учебные ситуации дети проигрывают, выступая поочерёдно в роли сказочных героев: белого барсучка Кронтика, его друзей – кота Ушёлбыты, лисички Елисы, кошечки Катюши, реальных ровесников Маши и Миши. Дети в роли героев ведут диалог между собой и другими детьми.

ПРОГРАММА РАЗВИТИЯ СЕНСОРНЫХ ЭТАЛОНОВ И

ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

Авторы:

Р.Г. Чуракова — к.п.н., доцент, профессор кафедры начального и дошкольного образования АПК и ППРО МО РФ.

О.А. Захарова — к. физ-мат. н., руководитель методической службы дошкольного и начального образования при издательстве Академкнига/Учебник.

Л.Г. Кудрова — к.п.н., директор Троицкой начальной школы Московской области, консультант по дошкольному образованию при управлении образования г. Троицка.

Предпосылки формирования элементарных математических представлений

Предпосылками формирования элементарных математических представлений следует

считать формирование сенсорного опыта детей и освоение ими основных логических операций.

Сенсорный опыт детей — зрительный (узнавание объекта по его изображению; выделение изображения объекта из общего фона, достраивание зрительного образа объекта),

координационный в пространстве и во времени (ориентация относительно себя, другого, ориентация в направлениях, ориентация во временных отношениях); цветовой (узнавание цвета и различение цветов).

К основным видам логических операций можно отнести классификацию и сериацию.

Классификация (распределение — объединение объектов по группам) — анализ (выделение признаков объекта); сравнение (сопоставление ряда объектов по выделенному признаку); обобщение (выделение общего признака у ряда объектов); синтез (объединение объектов в группу по выделенному признаку).

Сериация — установление последовательных взаимосвязей (определение различий соседних объектов; установление ряда объектов по убыванию или возрастанию степени проявления признака).Уровни сложности логических операций:а) самостоятельно; б) с помощью сверстников,

взрослых:

— классификация: по количеству объектов 2 — 4; по количеству признаков — от 1 до 3;

— сериация: по количеству объектов — не более 3.

Программа дочислового периода обучения математике

Формирование представлений о количестве

Классификация множеств объектов по количеству объектов (один, много, ни одного).

Виды преобразований основных объектов:

— инвариантные преобразования геометрических форм: сдвиг, вращение, симметричное отображение, подобие и их композиции;

— преобразование количества: инвариантные (изменение положения элементов группы в пространстве); неинвариантные (объединение групп, изъятие подгруппы).

Способы сравнения: на глаз; наложение(непосредственное сравнение); перенос (опосредованное сравнение, сравнение через третий элемент); взаимно однозначное соответствие(сравнение посредством установления пар).

Способы измерения: сравнение через установление отношения величины с выбранной меркой (введение этого способа сравнения позволит перейти к числовому периоду обучения).

Способы описания (представления) результатов сравнения: равенство (столько же, такой же длины и др., такой же формы); неравенство (больше — меньше, длиннее — короче и др., разной формы); установление последовательности (мало, больше, еще больше; самый короткий, длиннее, самый длинный и др.)

Развитие представлений о количестве:количество как характеристика множества предметов.

Классификация множеств предметов по количеству (один, много, ни одного).

Сравнение двух множеств предметов по количеству (больше, меньше, столько же) различными способами (наложением; установлением взаимно однозначного соответствия).

Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предыдущего.

Развитие представлений о форме

Форма как характеристика предметов окружающего мира.

Сравнение предметов по форме (одинаковые — разные) различными способами (на глаз,наложением, переносом).

Выделение геометрических форм (пространственные (объемные), плоские, линейные).

Знакомство с объемными геометрическими фигурами (куб, шар).

Знакомство с плоскими геометрическими фигурами (треугольник, прямоугольник, круг).

Построение геометрических фигур с помощью лекал.

Знакомство с линейными геометрическими фигурами (прямая, кривая, отрезок, дуга,точка). Построение геометрических фигур от руки и с помощью линейки. Преобразования геометрических фигур(сдвиг, вращение, симметричное отображение,подобие и их композиции).

Сравнение форм геометрических фигур(сохраняется — изменяется) под действием преобразований различными способами (на глаз, наложением, переносом).

Развитие представлений о непрерывных величинах

Величины как характеристики предметов окружающего мира (длина, ширина, высота —количество места, занимаемого вдоль прямой;площадь — количество места, занимаемого на плоскости; объем — количество места, занимаемого в пространстве).Величины как характеристики геометрических фигур (длина, площадь, объем).Сравнение двух предметов — геометрических фигур по длине, ширине, высоте (длиннее —короче, шире — уже, выше — ниже) различными способами (на глаз, наложением, переносом).

Сравнение трех предметов — геометрических фигур по длине, ширине, высоте (установление двойных неравенств и последовательностей) различными способами.

Сравнение двух предметов — геометрических фигур по площади (больше места на плоскости

— меньше места на плоскости) различными способами (на глаз, наложением, переносом).

Сравнение двух предметов — геометрических фигур по объему (больше места в пространстве — меньше места в пространстве) различными способами (на глаз).

Сравнение предметов — геометрических фигур по величине (сохраняется — изменяется)под действием преобразований различными способами (на глаз, наложением, переносом).

Содержание числового периода обучения математике

Основные объекты: числа, действия над числами (сложение, вычитание).

Представление о числах (от 1 до 5, от 5 до10): количественное описание равноэлементных множеств, способы записи числа, число как результат измерения, число как результат сложения единиц, аддитивный состав числа.

Представление о ряде чисел (от 1 до 10):упорядоченность числового ряда, положение числа в ряду порядковые числительные (первый — пятый).

Действия над числами (от 1 до 5): понятие арифметического действия; действие сложения как объединение множеств; действие вычитания как изъятие подмножества из множества.

Программа числового периода обучения математике

Формирование представления о числах.

Числа от 1 до 5

Классификация множеств по количеству элементов. Равноэлементные множества.Число как количественная характеристика равноэлементных множеств. Числа 1, 2, 3, 4, 5 и соответствующие им «эталонные» множества.

Способы записи числа: точечная и цифровая.

Числовой ряд. Числа от 1 до 10

Число как результат измерения величины. Сравнение величин на основе измерения.Упорядоченность числового ряда. Положение числа в ряду и порядковые числительные (первый — десятый).

Действия над числами

Понятие арифметического действия как неинвариантного преобразования множества.Действие сложения как объединение множеств.Действие вычитания как изъятие подмножества из множества. Число как результат сложения единиц. Получение последующего (предыдущего) числа как результат действия сложения (вычитания) числа с единицей.

Аддитивный состав чисел от 1 до 5 Разложение числа на сумму единиц. Произвольное разложение числа. Способы прибавления чисел 1 и 2 к числам 2, 3.Способы вычитания чисел 1 и 2 из чисел 2,3, 4, 5.

Методические указания

Математическое развитие дошкольника направлено на формирование у ребенка таких математических представлений, которые помогут ему видеть окружающие его предметы, процессы и явления в количественном и пространственном отношениях. В этот период освоение начальных математических знаний служит основой для изучения окружающего мира, формирует способности к продолжительной умственной деятельности, способствует становлению логического мышления, пространственного воображения, что так необходимо для художественно-эстетического развития ребенка.

Началом дочисловых представлений детей является процесс выделения из группы предметов отдельного предмета, который ребенок может назвать словами один, одно, одна(один стол, одно яблоко, одна ложка); составления из отдельных предметов группы предметов, которую ребенок может назвать словом много; понимания того, что отсутствие предметов обозначается словами ни одного предмета. Элементарные дочисловые представления о количестве (один, много, ни одного) позволяют задать ребенку вопрос: «Сколько предметов»? (Не умея считать, ребенок может ответить: «Один предмет, много предметов, ни одного предмета»). В дальнейшем можно учить детей проводить сравнение по количеству, используя понятия больше, меньше, равно. На вопросы: где предметов больше? Где предметов меньше? А где поровну? — целесообразно добиваться развернутых ответов. Соединяя в пары пуговицы и счетные палочки или «стулья с гостями», ребенок без счета предметов сможет ответить, что пуговиц меньше, чем палочек, а стульев столько, сколько гостей. Сравнивая группы предметов приемом соединения их в пары, ребенок закрепляет понятия количественных отношений -больше, меньше, поровну, — учится выравнивать их, дорисовывая (докладывая) недостающие предметы. Необходимо предложить ребенку два способа уравнивания неравных групп предметов: добавляя предмет к группе с меньшим количеством предметов или убирая из группы с большим количеством предметов «лишний» предмет. Практически это дочисловые представления ребенка о количестве.

Формирование представлений ребенка о величине (размере) предметов целесообразно проводить в условиях совместной исследовательской деятельности взрослого с детьми.

В математике величиной называется такая характеристика множества, в отношении которой устанавливаются критерии сравнения:больше, меньше, равно. В процессе наблюдений, исследований, проведения опытов взрослый создает условия для сравнения —большого с маленьким, длинного с коротким, широкого с узким, высокого с низким, глубокого с мелким, тонкого с толстым. Важно, чтобы ребенок сам озвучивал результаты сравнения (длинный — длиннее, самый длинный; тонкий — тоньше, самый тонкий; толстый, толще,самый толстый и т. д.).

Сравнение предметов по величине (размеру) в условиях проведения опытов и наблюдений, азатем опосредованно — с помощью наглядных средств (иллюстраций), позволяет дать ребенку не только конкретные, но и обобщенные знания о величине (размере) предметов.

Точкой отсчета осознанных представлений ребенка о положении предметов в пространстве должен стать сам ребенок. Необходимо закрепить первоначальные умения ребенка определять направления относительно себя: спереди — сзади, справа — слева, вверху —внизу. Затем точкой отсчета пространственных направлений становится посторонний предмет,например, стол или стул (около стола, слева,справа от стола; впереди, позади стула).Совершенствовать умения правильно описывать пространственное расположение предметов друг относительно друга помогут иллюстрации учебника. Точкой отсчета направления может стать любой предмет на картинке.Важно, чтобы ребенок пользовался словами,определяющими расположение предметов друг относительно друга с опорой на конкретную точку отсчета (Елиса стоит справа от Кронтика, а слева от Кронтика находитсяВолчаня.  Кронтик — точка отсчета). Необходимо учить ребенка ориентироваться на листе бумаги в клетку и линейку. Формирование представлений о геометрических фигурах и форме предметов начинается с осознания ребенком того, что каждыйпредмет окружающего мира имеет свою форму,которую он не изменяет при перемещении в пространстве. Из всего многообразия предметов выделяются те, которые имеют одинаковую форму.

Ознакомление детей с моделями шара,цилиндра, конуса, призмы, пирамиды целесообразно проводить путем демонстрации соответствующих моделей и предметов — треугольная призма и точилка в форме треугольной призмы, прямоугольная призма и ластик в форме прямоугольной призмы, цилиндр и пенал в форме цилиндра и т. д.

Далее дети усваивают очень небольшой объем сведений, касающихся линейных и плоских геометрических фигур. Например, учатся различать и называть кривую и прямую линии ,многоугольник и круг, выделять из многоугольников треугольники и четырехугольники, из четырехугольников прямоугольники.

Усваивая на интуитивном уровне логические взаимоотношения между геометрическими понятиями, а также те действия, которые с ними можно совершать, ребенок начинает понимать, что геометрическая фигура (какмячик или книга) не изменяет свою форму при повороте на плоскости (прямоугольник остается прямоугольником, а круг — кругом).

Формирование представлений о количестве начинается со знакомства детей с операцией счета (затем и измерения).

Число один как количественный признак единичности. Примеры объектов, обладающих этим признаком (одно солнце, одна луна, один нос на лице человека). Запись числа с помощью одной точки, палочки, затем цифры 1.

Порядковое числительное — первый.

Пара предметов. Число два как количественная характеристика пары предметов (пара рук, пара ног, пара чулок, пара носков, пара варежек). Запись числа два с помощью двух точек, двух палочек, затем цифры 2. Порядковое числительное — второй. Пара предметов и число два как одна и та же количественная характеристика любых двух, а не только парных, предметов (двух колес двухколесного велосипеда,двух друзей — Кронтика и Кота и т. д.).

Число три как количественная характеристика трех предметов (трех колес детского трехколесного велосипеда, трех голов Змея-Горыныча, трех героев из сказки про Кронтика).

Запись числа три с помощью трех точек, трех палочек, затем цифры 3. Порядковое числительное — третий.

Число четыре как количественная характеристика двух пар. Запись числа с помощью двух пар точек, двух пар палочек, затем цифры 4. Порядковое числительное — четвертый. Число четыре как количественная характеристика четырех предметов (четырех колес детского четырехколесного велосипеда, четырех колес болида, четырех друзей).

Число пять как количественная характеристика пяти предметов (например, пяти пальцев руки). Запись числа пять с помощью пяти точек, пяти палочек, затем цифры 5. Порядковое числительное — пятый.

Независимость числа предметов от их величины, расстояния между ними, их расположения и направления счета.

Знакомство с цифрами продолжается и с помощью рисования, техники плоскостного конструирования и лепки цифр.

Необходимо обеспечить запоминание порядка следования чисел натурального ряда,операции пересчета и отсчета предметов в пределах 5 (10).

В процессе практических опытов даются представления об алгоритме операции измерения: использование единицы измерения (цветная мерка, длина скакалки, килограмм), прибора (весы, метровая линейка). Целесообразно познакомить детей с ситуациями, когда можно применить и пересчет, и измерение (яблоки можно пересчитать и взвесить), а когда только измерение (сахарный песок только взвешивают).

Сравнение по количеству на основании операций счета (группировки по парам) предусматривает развернутые ответы детей с использованием понятий «больше, меньше, равно».

Формирование представлений о ряде чисел в пределах 10 предполагает, что дети поймут основную закономерность построения этого ряда: каждое следующее по порядку число больше предыдущего на одну единицу (каждое предыдущее по порядку число меньше следующего на единицу).

Целесообразно сформировать навык не только прямого, но и обратного счета в пределах первого десятка, а также счет через один (два, три).

Формирование представлений о преобразованиях количества ограничивается знакомством детей с арифметическими действиями сложения и вычитания в пределах первого десятка. Важно осознание детьми связи между действиями и характером изменения количества (его уменьшение или увеличение).

Например.

Прибавление числа 1 — это переход к следующему числу: 1+1, 2+1, 3+1, 4+1.

Прибавление числа 2 — это двукратное последовательное прибавление числа 1:1+2=1+1+1; 2+2=2+1+1; 3+2=3+1+1.

Прибавление числа 3 — это последовательное прибавление трех единиц: 1+3=1+1+1+1; 2+3=2+1+1+1.

Через действие сложения детям даются первые представления об аддитивном составе

чисел 2, 3, 4, 5: число 2 — это сумма двух единиц (2=1+1).

Число 3 — это сумма трех единиц или числа два и числа один (3=1+1+1; 3 =2+1).

Число 4 — это сумма четырех единиц или числа три и числа один и т. д. (4=1+1+1+1;4=3+1; 4=2+2).

Число 5 — это сумма пяти единиц или числа четыре и числа один и т.д. (5=1+1+1+1+15=4+1, 5=3+2…).

Первые математические задачи должны быть представлены простыми задачами на сложение и вычитание в пределах 10, ответ которых может быть вычислен в уме. Основная их цель — выбор и обоснование действия (сложения или вычитания), а не вычисления.

В условиях формирования сенсорных эталонов и элементарных математических представлений закрепляются понимание и употребление слов, обозначающих цвет предмета, включая основные названия цветов и оттенков.

БАЗОВЫЕ ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ИХ ДОСТИЖЕНИЯ

Формирование предпосылок познавательных УУД:

— классификация — объединение по группам;

— анализ — выделение признака из целого объекта (например, предмет круглый, большой,объемный и т. д.);

— сравнение — выделение признака из ряда предметов, (например, умение сравнивать предметы по форме, выделять знакомые геометрические фигуры в предметах реального мира);

— обобщение — выделение общего признака из ряда объектов (например, умение найти признак, выделяющий треугольники из множества многоугольников);

— синтез — объединение в группы по одному (двум) признакам (например, объединение в группы монет одного достоинства);

— сериация (установление последовательных взаимосвязей) — умение видеть и называть соседний объект; умение распределить объекты по убыванию или по возрастанию степени проявления признака.

Формирование сенсорного опыта:

— ориентирование в окружающем пространстве, считая точкой отсчета себя или другой предмет;

— ориентирование на плоскости листа в клеточку, на странице книги;

— определение временных отношений (день, месяц, год);

— определение цвета (красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый,белый, черный, коричневый);

— умение использовать в речи понятия:«сначала», «потом», «до», «после», «раньше»,«позже», «в одно и то же время».

Представления о числах и цифрах ,арифметических действиях, операции измерения

Дети могут:

— оценивать количество предметов числом и проверять сделанную оценку в пределахдесяти;

— вести счет как в прямом, так и в обратном порядке от 1 до 10;

— показывать знание способов записи числа(точкой, точками, цифрой);

— раскладывать числа (от 2 до 5) на сумму единиц;

— производить арифметические действия сложения и вычитания на множестве чисел, наибольшее из которых 10;

– осуществлять набор и размен монет достоинством одна, пять, десять копеек.

Представления о форме

Дети умеют:

— сравнивать предметы по форме (одинаковые и разные) разными способами (на глаз и наложением);

— узнавать и называть объемные геометрические фигуры (куб, шар), плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, овал круг), линейные геометрические фигуры (прямая, кривая, отрезок, дуга, точка).